Dualité forte - Math'φsics

Dualité forte

Formulaire de report
Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent
Dualité forte :
\(\mathcal L:A\times B\to{\Bbb R}\) est une fonction de deux variables

\((a_*,b_*)\) est un Point selle de \(\mathcal L\)

$$\Huge\iff$$

$$\sup_{b\in B}\inf_{a\in A}\mathcal L(a,b)=\mathcal L(a_*,b_*)=\inf_{a\in A}\sup_{b\in B}\mathcal L(a,b)$$
Questions de cours

Montrer \((2)\) :

On prend l'\(\inf\) à droite et le \(\sup\) à gauche sur l'égalité de point selle.

On conclut en comparant avec \((7.2)\).
Rétroliens :
- Problème primal